안녕하세요. 질게에 거의 수학질문만 올리는 것 같은 아직 많이 부족한 수학교사입니다..

이번에 쫌 애매한 상황에 빠졌는데요.
극값의 개수에 관한 명확한 정의를 알고 싶어서 질문합니다.

예를 들어, x=1에서 극소값 1, x=2에서 극대값 2, x=3에서 극소값 1을 가진다고 하면,
극값의 개수를 구하시오.. 라는 질문에 답은 2개가 맞는건가요, 3개가 맞는건가요?

방정식에서의 중근은 해가 2개라고 생각하는게 맞는데,
이런 경우에도 마찬가지로 크기가 같은 것도 어쨋든 중복된 2개라고 생각해서 극소값2개, 극대값1개 해서 3개라고 하는게 맞는것인지,
아니면 방정식에서의 중근만 대수학의 기본정리의 만족을 위해 특수한 경우라고 생각하고, 이런경우는 극소값1개, 극대값1개 해서 2개라고 생각해야 하는건지...너무너무 헷갈리네요.. 책이나 인터넷을 뒤져봐도 중근에서 처럼 명확하게 정의해놓은 부분도 없구요..

혹시 명확한 정의가 나와있는 전공서적이나 그런 내용이 있는 논문, 사이트 등이 있다면 알려주세요..
학생들에게 명확하게 알려줘야 하는데, 저부터가 흔들리니 답답하네요.....