Fig.1 삼단논법

[Figure.1 아리스토텔레스]

전통이 유구한 학문의 방법론으로 연역법이 있습니다. 연역법은 아리스토텔레스*Aristotle* 로부터 시작된 것으로 보편적 사실로부터 구체적 사실을 추론해내는 방식인데요. 쉽게 말하면 가설을 세운 뒤 관찰을 통해 가설을 검증하는 방식입니다. 우리에게 잘 알려진 예로는 아리스토 텔레스가 만들어낸 삼단논법이 있죠.

전제 1) 모든 사람은 죽는다.
전제 2) 소크라테스는 사람이다.
결론) 그러므로 소크라테스는 죽는다.

연역법의 특징은 전제가 옳다면 결론은 반드시 옳다는 것입니다. 이는 전제에 함의하고 있던 결론을 끄집어 낸 것에 불과하기 때문인데요. 즉 연역법으로는 지식을 확장하거나 새로운 지식을 얻을 수 없죠.



Fig.2 아는 것이 힘이다의 진짜 의미

[Figure.2 프란시스 베이컨]

16세기 영국의 철학자 프란시스 베이컨Francis Bacon 은 처음부터 참인 지식을 전제로 논리적 해답을 찾는 아리스토텔레스의 연역법을 비판합니다. 그렇게 하면 답의 논리적 확실성을 담보할 수는 있지만 기존 전제에서 벗어난 새로운 지식은 얻을 수 없다는 것이죠. 그래서 베이컨은 모든 선입관을 버리고 직접 경험한 것들을 일반화하여 명제를 이끌어내는 귀납법을 정립합니다. 예를 들어 매일 해가 동쪽에서 뜨는 것을 보고 ‘해는 동쪽에서 뜬다’라는 사실을 도출하는 것입니다.

“아는 것이 힘이다”라는 유명한 명언의 의미는 이렇게 모인 경험적 지식이 현실 문제를 해결하고 개혁하는 데 큰 힘이 될 수 있다는 뜻이죠.

하지만 귀납법에도 문제가 있습니다. 귀납의 문제를 제기했던 18세기 철학자 데이비드 흄David Hume 은 귀납은 결코 이성적으로 정당화될 수 없고, 귀납적 사고는 우리가 버리지 못하는 인생의 관습이라고 했습니다. 귀납을 반박하는 두 가지 유명한 예시가 있습니다.


[Figure.3 호주를 탐험하는 네덜란드 탐험대. 그림에 검은 백조가 보인다]

첫째는 검은 백조 예시입니다. 원래 유럽에는 검은 백조가 없었기 때문에 사람들은 백조는 다 하얗다고 생각했죠. 하지만 1679년 네덜란드의 탐험가 플라밍Willem de Vlamingh 이 호주에서 검은 백조를 발견하면서 백조는 하얗다는 일반론이 깨집니다. 두 번째는 ‘러셀의 닭’ 예시입니다. 농장에 살던 닭에게 농부가 매일 모이를 주었습니다. 이를 보고 닭은 농부는 지금까지 매일 모이를 주었으니, 앞으로도 매일 모이를 줄 거라고 결론 내렸죠. 그런데 바로 다음 날 농부가 그 닭을 잡아 먹어버립니다.

귀납을 옹호하는 입장에서는 지금까지 많은 과학적 성취가 귀납으로부터 왔는데 그것도 부정하는 것이냐고 할 수 있겠지만, 지금까지 잘 작동해왔기 때문에 귀납을 믿을 만하다고 하는 것은 귀납법을 귀납법으로 증명하는 모순에 빠지게 되는 거죠.



Fig.3 귀납과 연역 둘 다 쓰면 되지

[Figure.4 왓슨과 크릭이 밝힌 DNA 이중나선 구조 ⓒnytimes.com]

그런데 오늘날 우리가 생각하는 과학의 방법은 귀납법과 연역법이 섞여 있습니다. 관찰을 통해 가설을 세우고(귀납), 이 가설을 검증해 일반 법칙을 도출(연역)합니다. DNA의 이중 나선 구조를 밝힌 왓슨과 크릭의 예가 대표적이죠.

귀납) 왓슨과 크릭은 기존에 알려져 있던 DNA의 화학적 구성을 통해 DNA의 구조를 탐구하여  DNA는 이중 나선 구조일 것이라는 가설을 세웠다.
연역) DNA가 이중나선 구조를 가지면, X-선 회절 무늬가 특정한 패턴을 가질 것이라는 예측을 하였고, 실험을 통해 그들의 예측이 맞앗음을 증명하면서 DNA가 이중나선 구조를 가짐을 확인하였다.



[Figure.5 윌리엄 휴얼]

이 같은 방법론은 19세기 윌리엄 휴얼William Whewell 이 베이컨의 귀납법을 보완하기 위해 도입한 가설 연역법으로 이후 여러 과학 분야에 걸쳐 연구의 방법으로 활용되었습니다.




Fig.4 논리학 만능주의

[Figure.6 버트런드 러셀]

19세기에서 20세기 초 과학에는 위기가 찾아옵니다. 기존 유클리드 기하학을 벗어나는 비유클리드 기하학의 발견, 고전역학으로 증명되지 않는 빛의 속도 문제와 열 현상 난제 등이 등장한 것이죠. 그 중에서 과학철학에 가장 큰 영향을 미친 것은 집합론의 위기였습니다. 이는 1902년 버트런드 러셀Bertrand Arthur William Russell 이 발견한 것으로 집합론의 역설 또는 러셀의 역설이라고도 부르는데요. '자기 자신을 포함하지 않는 집합들만 모두 원소로 포함하는 집합 A'가 있을 때, 집합 A는 자기 자신을 원소로 포함하는가?라는 물음에 결론이 참인 동시에 거짓인 모순이 생기는 것을 말합니다. 말이 어려운데 좀 더 쉽게 설명한 예로 ’거짓말쟁이의 역설’이 있습니다.

거짓말쟁이의 역설
- 어느 크레타 섬 사람이 “모든 크레타 섬 사람은 거짓말쟁이다’라고 말한다
- 이때 이 말을 한 사람도 크레타 섬 사람이므로 이 말은 거짓이다
- 그렇다면 크레타 섬 사람이 거짓말은 한 것이 되므로 이 말은 진실이 된다
- 이 말이 진실이라면 이 말을 한 사람은 크레타 섬사람이므로 거짓말을 한 것이 된다
- 이렇게 무한 순환하게 된다

집합론은 수학에서 가장 기초가 되는 분야로, 집합론에서 모순이 발견되었다는 것은 기초 위에 쌓아올린 해석학 등 여러 수학 분야가 붕괴될 수 있다는 말이었죠. 과학자들은 기호논리학의 발전에 힘입어 수학의 모순을 부분적으로 해결합니다. 그러자 이 논리학 체계를 가지고 수학을 넘어 과학 전체를 설명하고자 하는 시도가 이루어지는데요. 바로 논리실증주의의 등장이었죠.

논리실증주의는 '유의미한 명제는 논리적이거나 실증적이어야 한다'라고 주장했습니다. 논리적인 명제란 명제의 참과 거짓이 그 명제의 의미 분석을 통해서 결정되는 명제를 말합니다. 가령 "모든 총각은 결혼하지 않은 남성이다.”라는 명제는 언제나 참입니다. 총각 안에 결혼하지 않은 남성이라는 뜻이 담겨있기 때문이죠.

반면, 실증적인 명제란 실제적인 증거 그러니까 경험을 통해서 진위가 확인되는 명제를 말합니다. 예를 들어 “모든 백조는 하얗다”라는 명제는 ‘백조’의 의미와 ‘하얗다’의 의미를 아무리 분석해도 이 명제가 참인지 거짓인지 알 수 없습니다. 경험을 통해서만 참 거짓이 밝혀지죠. 이를 검증 가능성 원리라고 불렀습니다.

그런데 검증 가능성 원리는 귀납의 문제를 해결하지 못합니다. 우리가 실험으로 검증할 수 있는 것은 기껏해야 유한개의 사례일 뿐이며, 검은 백조 한마리만 발견되어도 ‘모든 백조는 하얗다’라는 명제는 틀린 것이 되어버리죠.



Fig.5 정신분석학은 사이비 과학?!

[Figure.7 칼 포퍼 ⓒethic.es]

이러한 귀납의 문제로 인해 다시 연역법을 옹호한 사람 중에 칼 포퍼Karl Raimund Popper 가 있습니다. 포퍼는 1959년 발표한 <과학적 발견의 논리>에서 반증주의를 주장하는데요. 이는 과학이란 추측을 통해 가설을 제기하고, 그것이 반증되면 새로운 가설을 만들어내며 진보하는 것이라는 거죠.



[Figure.8 에딩턴의 실험을 설명하는 그림]

포퍼가 반증주의를 생각해낸 데에는 아인슈타인Albert Einstein 의 상대성이론의 영향이 있었습니다. 아인슈타인은 1915년에 발표한 자신의 일반 상대성 이론에 대한 논문에서 빛이 태양의 중력장 곁에서 휠 거라는 예측을 내놓았는데요. 이에 1919년 영국의 천체물리학자 아서 에딩턴*Arthur Stanley Eddington* 이 이를 개기일식에 맞춰 실제로 관측하여 아인슈타인 말대로 빛이 휘어짐을 증명합니다. 포퍼는 이처럼 실험을 통해 반증될 수도 있음에도 과감히 가설을 내놓고 이론을 발전시키는 것이 과학의 본질이라고 생각한 것이었죠.

반대로 반증되지 않는 사이비 과학의 예로 프로이트Sigmund Freud 의 정신분석학이 있습니다. 프로이트는 상반된 행동을 똑같은 원리로 설명하기 때문이죠. 예를들어 어린이를 익사시키려고 물 속에 집어던지는 사람이 있고, 반대로 어린이의 생명을 구하기 위해 물 속에 뛰어드는 사람이 있다고 합시다. 프로이트는 첫 번째 사람의 행동은 억압 본능으로 인한 고통에 그 원인이 있다고 설명할 것이고, 두 번째 사람의 행동은 억압 본능이 승화된 것이라고 설명할 것입니다.


[Figure.9 해왕성 궤도를 예측한 르베리에 ⓒmeisterdrucke.ie]

하지만 역사를 살펴보면 과학은 포퍼의 말처럼 발전하지 않습니다. 일반적으로 과학자는 이론이 관찰 데이터와 모순되면 이론을 바로 팽개치는 것이 아니라 이론을 포기하지 않고도 모순을 제거할 방법을 찾습니다. 심지어는 뉴턴 역학도 마찬가지이죠.

1781년 영국의 허셜Frederick William Herschel 이 망원경으로 천왕성을 발견합니다. 그런데 천왕성의 궤도가 뉴턴의 이론대로 움직이지 않았습니다. 포퍼의 반증주의대로라면 뉴턴의 이론은 반례를 만났으므로 폐기되어야 했는데요. 하지만 과학자들은 다른 가설을 세워 뉴턴 역학을 옹호하죠. 프랑스의 수학자 위르벵 르베리에Urbain Jean Joseph Le Verrier 가 천왕성 너머에 발견되지 않은 행성이 있고, 그 행성과 천왕성 사이의 인력으로 천왕성의 궤도가 흔들리는 것이라고 생각합니다. 그리고 마침내 1846년 8월 31일, 르베리에는 천왕성의 궤도와 뉴튼 역학을 통해 새로운 행성의 위치를 계산해냅니다. 이 결과를 편지로 전달받은 갈레Johann Gottfried Galle 는 관측을 시작한 바로 그날 밤에 르베리에가 예측한 위치에서 해왕성을 발견하죠.



Fig.6 패러다임의 전환

[Figure.10 토마스 쿤 ⓒSkúli Sigurdsson]

이러한 반증주의의 문제점을 보완한 것이 토머스 쿤Thomas Samuel Kuhn 의 패러다임론입니다. 패러다임론은 1962년 출간 된 <과학혁명의 구조>에서 발표된 이론인데요. 여기서 패러다임이란 '어느 한 시기, 어느 한 전문가 집단에게 전형적인 문제와 해결책을 제공하는, 보편적으로 인식되는 과학적 성취’를 말합니다.

패러다임은 한동안 잘 작동하다가 해결하지 못하는 변칙사례가 등장하는데요. 패러다임 안에서 변칙사례를 해결하기 위해 노력하다가 변칙사례의 수가 점차 늘어나 임계점에 다다르면 이를 대체할 새로운 패러다임이 제기되어 과학혁명 시기가 찾아옵니다. 이때 두 패러다임이 경쟁 끝에 새로운 패러다임이 승리하게 되면 패러다임의 전환이 이루어지는 것이죠.


[Figure.11 반례들을 포용하기 위해 점점 복잡해진 천동설]

예를 들면 천동설이 진리로 받아들여지던 15세기까지 모든 천체 현상은 천동설 패러다임 안에서 설명되었습니다. 하지만 화성과 같은 외행성이 정상적인 공전 방향과 반대로 역행하는 것처럼 보이는 현상이 관측되었는데요. 천동설에서는 이를 주전원과 이심원을 갖는 천체 모형을 제시하며 해결합니다. 하지만 천동설로 설명하지 못하는 현상들(초신성과 혜성의 존재 발견, 금성의 위상 변화 등등)이 계속해서 늘어나는데요. 결국 기원전 2세기부터 주장되어 왔지만 프톨레마이오스의 천동설에 영향력에 사장되어 있던 지동설이라는 패러다임이 코페르니쿠스, 갈릴레오 갈렐레이, 케플러, 뉴턴 등에 의해 지지되며 패러다임 전환이 이루어지죠.

이 같은 토마스 쿤의 패러다임 이론에 과학 철학자들은 크게 반발합니다. 문제가 되었던 부분은 크게 세 가지인데요. 첫째, 과학이 발전하면서 점차 진리를 향해 발전해 간다고 보는 논리실증주의, 반증주의를 비롯한 대부분의 과학철학 사상과 달랐다는 점입니다.

둘째, 쿤이 새로운 패러다임이 과학자 공동체에서 인정을 받고 패러다임 전환이 이루어지는 큰 요인으로 동료 과학자들이 서로에게 가하는 압력을 강조했거든요. 즉 명망있는 과학자가 새로운 패러다임을 옹호한다면 그 패러다임이 인정받을 가능성이 높아진다는 것입니다. 이는 합리적인 과학의 모습과는 많이 멀기 때문에 과학자들은 받아들이기 힘든 주장이었죠.

셋째, 패러다임이 바뀌면 개념의 의미가 바뀐다는 주장이었습니다. 같은 개념과 용어가 쓰이더라도 의미가 다르며, 두 패러다임 간의 의사소통은 부분적으로만 가능하다고 했죠. 그런데 패러다임 간의 비교와 경쟁을 말하면서 의사소통이 부분적으로만 가능하다는 것은 모순이 아니냐는 비판을 받았습니다.

쿤이 개념의 의미가 바뀐 예로 든 것으로 행성이 있습니다. 천동설 패러다임에서는 지구 주위를 도는 모든 천체를 행성이라고 했습니다. 지동설 패러다임에서도 행성이라는 말을 계속 썼지만 의미가 바뀌었죠. 태양 주위를 공전하는 것만을 행성, 행성 주위를 도는 것을 위성 등으로 분류하는 것처럼 말이죠.



Fig.7 네 말도 옳고, 네 말도 옳으니 섞어보자

[Figure.12 임레 러커토시 ⓒlse.ac.uk]

포퍼의 반증주의와 쿤의 패러다임론을 다시 살펴봅시다. 포퍼에 따르면 과학자는 이론에 반하는 증거가 나오면 곧바로 이론을 포기하고 새로운 가설을 찾아야 합니다. 반면 쿤에 의하면 변칙 사례가 나오더라도 자신의 이론을 고수해야 하죠. 임레 러커토시Imre Lakatos 는 이 양 극단의 주장을 절충한 ‘연구 프로그램 방법론’을 제시합니다.


[Figure.13 임레 러커토시의 연구 프로그램의 구조]

그가 말하는 연구 프로그램은 이론들의 집합으로 중심 부분인 견고한 핵과 이를 둘러싼 보호대라는 이중 구조로 되어있습니다. 견고한 핵은 핵심 이론으로 구성되어 있으며 이를 반증할 수 없습니다. 반면 보호대에는 보조 가설로 이루어져 있는데 변칙 사례와 반증이 나타나면 이 보조 가설을 변경함으로써 변칙사례가 핵에 이르지 않도록 보호하죠.

이 연구 프로그램은 시간에 따라 진화를 하는데요. 진화의 유형에는 총 4가지가 있습니다. 각각 땜질에 실패하는 경우, 땜질에만 성공하는 경우, 땜질에도 성공하고 새로운 예측까지 내놓는 경우, 예측의 일부가 경험적으로도 입증되는 경우이죠. 이때 전자의 두 경우에는 퇴행적인 것이며, 후자의 두 경우는 전진적인 것으로 보았습니다. 러커토시는 과학자들은 퇴행적인 연구 프로그램은 버리고 진보적인 연구 프로그램을 발전시키는 방식으로 행동한다고 주장했죠.


[Figure.14 찰스 다윈]

예를 들어 찰스 다윈Charles Robert Darwin 의 진화론을 라카토슈의 연구 프로그램 이론으로 재구성해 볼 수 있습니다. 진화론의 견고한 핵은 자연선택 이론입니다. 그리고 한 동안 진화론의 변칙사례로 꼽혔던 이타성의 진화 문제가 있습니다. 이타성의 진화 문제란 자신은 자식을 낳지 않고 평생 여왕개미를 뒷바라지 해주는 암컷 일개미의 행동같은 이타적인 행동을 어떻게 진화될 수 있는 지에 대한 것이죠. 이에 대한 보조 가설로 자연선택이 개체 수준이 아닌 집단 수준에서 작용한다는 집단 선택 가설이 도입되었습니다. 이후 리차드 도킨슨Clinton Richard Dawkins 이 이기적 유전자로 이 문제를 해결하는데요. 이타적으로 보이는 동물의 행동이 유전자의 눈높이로 보면 사실은 이기적인 행동이라는 것이죠.

이를 통해 다윈의 진화론이라는 연구 프로그램이 견고한 핵의 자연선택 이론은 변함없이 이어지면서 보호대의 보조 가설을 반증해가며 전진적으로 발전해나가는 것을 볼 수 있습니다.



Fig.8 ??? : 네 맘대로 하세요

[Figure.15 파이어아벤트]

파이어아벤트Paul Karl Feyerabend 는 이런 모든 과학적 방법론을 무시합니다. 반례가 나오면 바로 폐기하라는 포퍼의 규범이나, 시간이 가면 패러다임이 해결해 줄 것이라 믿고 무시하라는 쿤의 규범, 땜질을 통해 새로운 사실을 예측하라는 라카토슈의 규범은 과학의 실상에 맞지 않다고 주장하죠. 그는 위대한 과학자들은 특정한 하나의 방법론을 사용한 적이 없다고 말합니다. 오히려 과학에서 창조성과 상상력을 극대화하는 유일한 방법은 다름 아닌 방법을 포기하는 것이라고 주장합니다. 이를 반규칙이라고 했죠.



[Figure.16 갈릴레이의 실험 ⓒtheconversation.com]

예를 들어 갈릴레이Galileo Galilei 의 시대에 대다수의 사람들은 지구는 결코 움직이지 않는다고 생각했습니다. 그 증거 중 하나로 탑 꼭대기에서 낙하시킨 물체가 수직 낙하한다는 것을 들었습니다. 만일 지구가 움직인다면 움직인 만큼 이동해서 떨어져야한다는 것이죠. 하지만 갈릴레이는 탑에서 물체가 수직으로 떨어지는 이유는 물체가 떨어지는 순간에 이미 큰 원운동을 하고 있기 때문이라고 생각했습니다. 결론적으로 갈릴레이의 해석이 받아들여지고 과학은 한 걸음 더 앞으로 나아갔죠.

그런데 여기서 갈릴레이가 어떤 방법론을 사용했을까요? 파이어아벤트에 따르면 포퍼의 반증주의, 쿤의 패러다임론, 라카토슈의 연구 프로그램론과 같은 방법은 전혀 아니고 만약 적용된 규칙이 있다면 ‘사실들과 잘 어울리지 않을 것 같은 이론들을 개발하고 수용하라는 규칙일 것이라고 말합니다.



내용을 요약해보자면,
1. 과학적 방법론은 아리스토텔레스의 삼단논법(연역법)에서 시작됩니다.
2. 연역법은 새로운 지식을 얻을 수 없기 때문에 프란시스 베이컨이 귀납법을 정립합니다. 그러나 데이비드 흄이 제기한 귀납의 문제에 빠지게 되죠.
3. 19세기에는 귀납과 연역을 합친 가설 연역법이 등장합니다.
4. 20세기 초 과학의 위기를 극복하며 등장한 논리실증주의자들은 검증 가능성 원리를 말하며 귀납을 옹호합니다. 하지만 귀납의 문제가 해결되진 못했죠.
5. 칼 포퍼는 귀납을 부정하고 연역을 옹호합니다. 연역으로 새로운 지식을 얻는 방법으로 반증을 제시하는데요. 포퍼에게 과학이란 추측을 통해 가설을 제기하고, 그것이 반증되면 새로운 가설을 만들어내며 진보하는 것이라는 거죠.
6. 토마스 쿤은 과학사의 사례를 들며 포퍼의 주장을 부정하고 패러다임론을 제시합니다. 과학은 패러다임 단위로 작동하며, 패러다임에 해결하지 못하는 변칙사례가 임계점에 이르면 새로운 패러다임으로 전환된다고 주장했죠. 하지만 상대주의적인 패러다임의 모습에 많은 과학자들이 반박합니다.
7. 러커토시는 포퍼의 반증주의와 쿤의 패러다임론 절충하여 연구 프로그램론을 제시합니다. 연구 프로그램론은 반증되지 않는 견고한 핵과 보호가설로 이루어진 보호대로 이루어져 있죠. 이 연구 프로그램은 시간에 따라 진화를 하는데, 러커토시는 과학이란 퇴행적인 연구 프로그램은 버리고 진보적인 연구프로그램을 발전시키며 발전하는 것이라고 보았죠.
8. 마지막으로 파이어아벤트는 과학자들은 특정한 하나의 방법론을 사용한 적이 없다며 모든 과학적 방법론을 무시합니다.



Reference.
- 노에 게이치. (2017). 과학인문학으로의 초대. 오아시스
이 책은 이동진의 빨간책방에서도 다루었던 책입니다. 믿을만하다는 뜻이죠. 과학사, 과학 철학, 과학 사회학 세 파트로 나누어 설명하고 있는데요. 전체적인 과학 인문학을 전반적으로 빠르게 훑어보기 좋았습니다. 다만 절판이라 도서관에서 빌려봐야 합니다.

- 사미르 오카샤. (2017). 과학철학. 교유서가
참고한 책 중에 가장 얇은 책인데 난이도로 치면 가장 어려웠던 책입니다. 과학철학의 주요 주제들을 중심으로 설명하는 책으로, 과학철학의 처음 접하는 사람이 보기보다는 전체적인 흐름을 알고 보면 더 좋을 것 같았습니다.

- 장대익. (2008). 과학에는 뭔가 특별한 것이 있다. 김영사.
과학철학에 관한 대다수의 책들이 쿤의 패러다임론에서 끝나거나 그 이후를 다루더라도 대충 넘어가는 경우가 많은데요. 라카토슈, 파이어아벤트 등에 대해 가장 상세히 다루고 있어 큰 도움이 되었던 책입니다. 또한 위 내용에서는 다루지 않았지만 과학철학 이후 과학 사회학에 대한 내용도 다른 책에 비해 가장 상세해서 좋았습니다.

- 장하석. (2017). 과학, 철학을 만나다. 지식플러스
EBS 강의를 기반으로 집필된 책으로 쉬운 문체와 풍부한 사례로 쉽고 재밌게 읽힙니다. 교유서가의 과학철학 책과 비슷하게 과학철학의 주요 주제들을 기반으로 책이 전개되어서 살짝 어렵게 느껴지는 부분도 있는데요. 그럼에도 풍부한 사례가 인상적이라 과학철학에 대한 흥미를 붙이기에 가장 좋은 책이라고 생각됩니다.