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Date	2013/03/30 21:07:27
Name	Dobby
Subject	간단한 미분 질문입니다
https://pgrer.net/bug/163655 삭게로! 미분 질문 좀 드립니다. 수학 안한지 좀 돼서... 손에 익숙한건 아직 풀리는데 개념에 가까워질수록 헷갈리더라구요;; 수학은 역시 피쟐러분들이 풀어주실거라 믿고 좀 여쭙겠습니다 크크 {f(x+a)-f(x)}/a < 0 이라고 할 때 (a는 충분히 작은 양수) 양변에 있는 a를 리미트 0으로 보내서 lim_a→0 [{f(x+a)-f(x)}/a] ≤ 0 이라고 할 수 있을까요? 알아보기 어렵게 써서 죄송합니다 (__);;;; 처음엔 아무 생각 없이 당연히 될 거라고 생각했는데 보면 볼수록 아닌것 같아서... 도와주세요!!

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태연O3O

해시 아이콘

13/03/30 21:25

개념적으로는 설명이 불가하고 한가지 반례를 들어보자면 f(x)= 1/x 라면

f(x+a)-f(x)/a < 0 이라고 할 때 (a는 충분히 작은 양수)
경우는 성립 하면서
lim_a→0 [f(x+a)-f(x)/a] ≤ 0
성립하지 않는 경우가 나옵니다.

음 ... 맞나 ...

Dementia

해시 아이콘

13/03/30 21:29

전구간에서 미분가능한 함수라면 맞겠지만 미분불가능한 지점이 잇으면 안되겠조. 계속 감소하는 형태이지만 중간에 불연속인 구간이 잇는 그래프를 생각해보세요

Dobby

해시 아이콘

13/03/30 21:36

아항 미분가능 조건이 있어야하겠군요! 예전에도 기니디문제풀때 맨날 함정 걸렸던것 같은데.. 감사합니다!

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