21년 9월 1일 시행한 고3 평가원 모의고사 수학 문제들 중 공통과목과 미적분 4점 문제들을 풀이해봤습니다.

이번 9월 모의고사는 국어와 탐구가 평이하게 출제되어 수학에서 변별력이 가려질 것으로 예상됩니다.

미적분과 확률과 통계, 기하와 벡터를 통합해서 점수를 합산하는 올해 수능 수학은 문과계열 대학으로 진학하려는 확통 선택 학생들에게는 핵불닭보다 더 매운 시험이 될 것 같습니다.





공통 13번 - 수1 등차수열

주어진 조건에서 공차가 자연수라는 것을 이용하여 가능한 공차를 찾고 조건 (나)를 이용하여 구한 공차들 중에 가능한 공차를 결정하면 쉽게 풀립니다.






공통 14번 - 수2 미분가능, 정적분

p 값에 따라서 g(x)의 그래프가 변하는 모양을 파악하면 됩니다. 디귿) 에서 p=2일때 주어진 적분값이 최소인 것을 그래프의 형태로 알아내면 계산을 줄일 수 있습니다.





공통 15번 - 수1 수열의 귀납적 정의

수열의 귀납적 정의 문제로 수열을 함수로 해석할 수 있다면 좀 더 쉽게 풀이가 가능합니다. 이 문제는 근성으로 풀면 되겠습니다.





공통 21번 - 수1 지수, 로그함수

역함수 관계의 두 함수를 평행이동한 형태임을 파악하여 대칭성을 찾으면 쉽게 해결됩니다.






공통 22번 수2 삼차함수, 도함수의 활용

이번 9모에서 가장 정답률이 낮은 문제입니다. 아마 2퍼센트 미만의 학생들만 정답을 맞춰냈겠지요.
f(x)의 부호에 따라서 g(x)의 식이 결정되고, g(x)가 연속함수임을 이용하여 주어진 조건에 맞는 삼차함수 f(x)의 개형을 찾아내는 문제입니다. 매콤하네요.






미적분 28번 - 원주각, 도형의 닮음, 정적분

원주각의 성질을 이용하여 직각삼각형을 만들어 내고, 도형의 닮음을 통해 PR의 길이를 알아내면 쉽게 풀립니다. Q의 의미를 해석하려다가 많이 함정으로 풍덩 빠져들어 의외로 정답률이 낮았던 문제





미적분 29번 - 곱의 미분법, 함수의 그래프

29번이 이렇게 쉬워도 되나요? 미분 한 번만 하면 그냥 이차함수 구하는 문제로 바뀝니다. 그냥 스윽 풀면 스윽하고 풀리네요.






미적분 30번 - 삼각함수, 주기함수, 함수의 극한, 함수의 연속 그리고 정적분

주기함수의 연속, 함수의 극한을 이용하여 삼차함수 f(x)의 식을 이끌어낸 후 주기함수의 정적분으로 주어진 값을 풀어냅니다. 순차적으로 여러가지 스텝을 하나씩 차분하게 풀어내면 되네요. 30번 치고는 어렵지 않았습니다.