흐음 고2가 되고 난뒤 2달만에 다시 왔는데,....문제는 8문제에 올 객관식으로 난이도는 상급이 좀 있습니다.숙제가 아닌 개인적인 취미로 인해 문제를 내는것이니 오해는 금물.

[문제에서의 ^은 제곱표시, _은 밑 표시로 정의](수열 극한까지 출제)

[지수와 로그]편
-지수-
1.자연수 n에 대하여 n！=n(n-1)(n-2)...3＇2＇1이라 할 때,등식 2！x 3！x 4！x 5！x 6！=
2^a x 3^b x 5^c을 만족하는 자연수 a,b,c의 합 a+b+c의 값은?[3점]

     ①16       ② 17       ③ 18       ④ 19       ⑤ 20
-상용로그-
2.소리의 세기를 L, 사람이 들을 수 있는 최소 소리의 세기를 Lo이라 할때, 소리의 크기 D는  D=10log L/Lo(dB)로 나타낼 수 있다. 일상적인 대화소리의 크기는 60dB,항공기의 이륙할때의 소리는 180dB라 할 때, 항공기의 소리의 세기는 일상적인 대화 소리의 세기의 몇배인가?[4점]

   ① 2    ② 4    ③ 100    ④ 10^6    ⑤ 10^12
[행렬]편
-행렬의 연산-
3.행렬 A=(1  a/0  b)가 A^2+3A-4E=O를 만족할 때, a,b의 순서쌍 (a,b)의 개수는?(단, a,b는 I a I≤5, ㅣb l≤5인 정수이고, E는 이차단위행렬, O는 영행렬이다.)[3점]
  
   ①11    ②12    ③ 13    ④ 14    ⑤ 15
-역행렬과 연립일차방정식(성질)-
4.행렬 A=(a  b/ -1  1)에 대하여 A^10=O일 때, 다음 <보기>중 옳은 것을 모두 고른것은?[3점]
<보기>
ㄱ.A의 역행렬이 존재하지 않는다.
ㄴ. A^10=(a+1)^9 A
ㄷ.a^2+b^2= 1

  ① ㄱ  ② ㄱ,ㄴ  ③ ㄱ,ㄷ  ④ ㄴ,ㄷ  ⑤ㄱ,ㄴ,ㄷ
[수열]편
-등차등비수열-
5.1부터 999까지의 홀수를 모두 붙여서 만든 자연수
N=1357891113...997999 의 제일 왼쪽에서부터 300번째 자리에 있는 숫자는?[3점]

① 2     ② 3     ③ 5     ④ 7     ⑤9
-잡수열-
6.다음과 같이 순서쌍으로 이루어진 수열 (1,2),(2,1),(1,4),(2,2),(4,1),(1,8),(2,4),(4,2),(8,1),(1,16),....에서 (512,16)은 몇번째 항인가?[4점]

  ①98      ②99      ③100      ④101     ⑤102
[수열의 극한]편
-수열의 극한-
7.a_1=1,a_2=2, 2a_n+2-3a_n+1+a_n=0으로 정의된 수열이 있다, lim a_n의 값을 구하면?[3점]
  
  ① 0     ② 1    ③ 2    ④ 3    ⑤ 4
-무한급수(마지막)-
8.두 무한수열 {a_n},{b_n}에 대하여 ∑(2a_k+b_k)= n(3n+7)/2, ∑(a_k-2b_k)=-n(n+9)/2 일 때, 무한급수 ∑1/a_nb_n의 합은?[4점]
(맨위의 두 ∑는 끝항 번호는 n,첫째항의 번호는 k=1인 것,무한급수 ∑1/a_nb_n에서의 ∑는 끝항 번호는 ∞,첫째항의 번호는 n=1인 것을 나타냄.)

  ① 1/4  ② 1/2  ③ 3/4  ④ 1  ⑤ 5/4


-흐음 난이도 조절은 이번에도 실패인가봐요?-