저를 포함한 많은 고등학생들이 어려워하는 ㄱ,ㄴ,ㄷ 선택 문제들을 한번 내보았습니다(수 1 지수로그,극한 제외 전범위).....풀어보시고 잘못된점 있으면 지적바랍니다.
(문제에서 A^3은 A의 세제곱을 의미,Ⅱ는 중복순열 기호)

[행렬과 그 연산,역행렬과 연립방정식]
1.행렬 A가 이차 정사각행렬일 때, (X-A)^2=O를 만족하는 행렬 X에 대하여 다음 보기 중 참인 것을 모두 고르면? (단,O는 영행렬)[3점]
보기 -ㄱ.X=A
        -ㄴ.(A-X)^3=O
        -ㄷ.X(X-A)=(X-A)A
  ① ㄱ   ② ㄴ  ③ ㄷ   ④ ㄱ,ㄴ  ⑤ ㄱ,ㄴ,ㄷ

2.2차 정사각행렬 A,B와 2차 단위행렬 E에 대하여 다음 보기 중 옳은 것을 모두 고르면?[3점]
보기 -ㄱ.A^2=O이면 A의 역행렬은 존재하지 않는다.
        -ㄴ.A^2=E이면 A=E 또는 A=-E이다.
        -ㄷ.A가 역행렬을 가지면 A^2는 역행렬을 가지지 않는다.
  ① ㄱ   ② ㄴ   ③ ㄱ,ㄴ  ④ ㄱ,ㄷ  ⑤ ㄱ,ㄴ,ㄷ

3.이차 정사각행렬 A에 대하여 A^2-2E=O가 성립할 때, 보기 중 옳은 것을 모두 고른것은?[3점](단, O는 영행렬,E는 단위행렬)
보기 -ㄱ. A^-1=1/2A
        -ㄴ. A+E의 역행렬은 존재한다.
        -ㄷ.(A+E)^1=A-E
  ① ㄱ   ② ㄴ   ③ ㄱ,ㄴ  ④ ㄱ,ㄷ  ⑤ ㄱ,ㄴ,ㄷ

[등차/등비/여러가지 수열/수학적 귀납법]
4.-2√2와 6√2 사이에 n개의 수를 넣어 (n+2)개의 수가 등차수열을 이루도록 하려고 한다. 이 때,다음 보기 중 공차가 될 수 있는 것을 모두 고르면?[3점]

보기 - ㄱ.1     ㄴ.2√2    ㄷ.3√2/2

  ① ㄱ  ② ㄴ ③ ㄱ,ㄴ ④ ㄴ,ㄷ ⑤ ㄱ,ㄴ,ㄷ

5.2000만 원짜리 자동차를 구입하는데 1000만 원은 구입시 현금으로 지불하고 나머지 1000만 원은 할부로 지불하기로 하였다.구입 후 1개월 후부터 매달 일정한 금액을 36회로 나누어 갚는다면 매달 얼마씩 갚아야 하는가를 구한다고 할때 다음 보기중 옳은것은?(단,1.01^36=1.4, 월이율은 1%,1개월마다 복리로 계산한다.)[3점]
보기 -ㄱ.위의 문제에서 갚아야 할 총 금액은 1400만원이다.
        -ㄴ.매달 a만 원씩 갚는다고 할때 36개월 후의 원리합계는 40a다.
        -ㄷ.문제를 풀고 답을 구하면 35만원이다.

① ㄱ   ② ㄴ  ③ ㄱ,ㄴ  ④ ㄱ,ㄷ  ⑤ ㄱ,ㄴ,ㄷ

6.수열 1,1,2,1,2,3,1,2,3,4,...에 대한 보기의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은?[4점]
보기 -ㄱ.8은 36번째 항에서 처음으로 나타난다.
        -ㄴ.첫째항부터 제 190항까지에서 5는 15번 나타난다.
        -ㄷ.14번째에 나타나는 2는 제 106항이다.

① ㄱ   ② ㄴ  ③ ㄱ,ㄴ  ④ ㄴ,ㄷ  ⑤ ㄱ,ㄴ,ㄷ

7.명제 p(n)에 대하여 p(1)이 참이고, n이 자연수일때, p(n)이 참이면 p(n+2)도 반드시 참임을 알았다. 이 때,보기 중 항상 옳은 것을 모두 고른 것은?[2점]
보기 -ㄱ.p(10)은 참이다.
        -ㄴ.p(2)가 참이면 모든 자연수 n에 대하여 p(n)이 참이다.
        -ㄷ.홀수인 자연수 n에 대하여 p(n)은 참이다.

① ㄱ   ② ㄴ   ③ ㄷ  ④ㄱ,ㄴ  ⑤ ㄴ,ㄷ

[확률과 통계]
8. 두 집합 A={1,2,3,...,r}, B={1,2,3,...,n}에 대하여 함수 f:A->B에 대한 보기의 설명 중 옳은것을 모두 고른것은?[4점]
보기 -ㄱ. n과 r의 값에 관계없이 함수의 개수는 nⅡr 이다.
        -ㄴ. r=n일 때, 일대일 대응의 개수는 nPn이다.
        -ㄷ. r≦n 일 때, x₁＜ x₂이면 f(x₁)＜f(x₂)를 만족하는 함수의 개수는 nCr이다.

① ㄱ  ② ㄱ,ㄴ ③ ㄱ,ㄷ  ④ ㄴ,ㄷ  ⑤ ㄱ,ㄴ,ㄷ

9.300이하의 자연수에서 1개의 자연수를 택할 때, 그것이 4로 나누어 떨어지는 사건을 A,5로 나누어 떨어지는 사건을 B,6으로 나누어 떨어지는 사건을 C라 하자. 보기 중 서로 독립인 것을 모두 고른 것은?[4점](EBS문제집 응용)

보기 - ㄱ.A 와 B  ㄴ.B 와 C  ㄷ.C 와 A

① ㄱ   ② ㄴ  ③ ㄷ   ④ ㄱ,ㄴ  ⑤ ㄴ,ㄷ

10.중학교 3학년 학생 1000명을 대상으로 측정한 지능검사 점수를 확률변수 X라고 할 때, X는 정규분포 N(100,10^2)을 따르고 X의 확률밀도함수는 f(x)이다. 또, 확률변수 X를 표준화한 확률변수 Z의 확률밀도함수는 g(x)이다. 보기의 설명 중 옳은 것을 모두 고른 것은?[3점]
보기 -ㄱ.두 함수 f(x)와 g(x)의 최대값은 같다.
        -ㄴ.함수 y=f(x)의 그래프와 x축으로 둘러싸인 넓이와 함수 y=g(x)의 그래프와 x축으로 둘러싸인 넓이는 같다.
        -ㄷ.P(90≦X≦110)=P(-1≦Z≦1)

① ㄱ   ② ㄴ  ③ ㄱ,ㄴ  ④ㄴ,ㄷ   ⑤ㄱ,ㄴ,ㄷ
[수고하셨습니다.]