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14/11/25 23:09
저도 2를 제외하면 모두 홀수니 모든 곱은 짝수라고 생각했는데.
음 수학관데 쉽게 받아들일 수 없네요 (물론 무한차원 가면 틀어지는 것이 워낙 많아서 아닐수도 있다 정도는 생각했지만요)
14/11/25 23:11
아 12시에 공개되는건데 시간이 벌써
가 아니라 11시군요 밑에서 짝수일거라고 주장을 펼쳤는데 무한대라서 홀짝 모두 아니다라는 것보다 정답이 더 충격적이네요
14/11/25 23:15
밑에 논의야 일반적 수준이니 그런가? 하면서 보고 있었는데...
진짜 직관을 뛰어넘는 논리의 결과네요. 제 상식을 넘어서는 답에 감탄하고 갑니다.
14/11/25 23:18
확장된 수 체계에서만 4파이제곱 아닌가요?
발산하는 수를 어떤 수로 표현할 수 있다는 가정이 필요할 것 같은데 물리학에서 활용된다니 신기하네요.
14/11/25 23:53
맞습니다. 그런데 그 확장된 수 체계가 이론 물리학의 중요한 근간이 되고 있는 것도 맞습니다.
최신 이론 물리학은 정말 보고 있으면 기똥찹니다.
14/11/26 00:01
이론 물리학에 중요한 근간이 된다는 것은
확장된 수 체계로 현상을 이해해도 잘 들어맞는다는 뜻인가요? 그렇다면 언제든지 뒤집어질 수도 있는 거네요. 새롭게 발견된 현상에 대해 설명을 못해준다거나 하는...
14/11/25 23:57
재정의를 해야지만 나오는 결과라 흐흐...
그렇지 않은 다음에는 그냥 무한대는 무한대일 뿐 어떤 수로 정의할 수 없다는 것으로 이해하시면 됩니다. 1² + 2² + 3² + 4² + .... = 0 이런 것도 있습니다.
14/11/25 23:54
국내에도 서비스중인 [퀴즈 RPG 마법사와 검은고양이 위즈] 군요..
나름 국내 들어오면서 현지화가 잘되서.. 재미있는 퀴즈가 많아 간혹 하고있습니다 크크
14/11/25 23:57
EBS 다큐 프라임 수학의 위대한 여정 1부 미스터리, 소수. 다큐 추천합니다 크크 올해 2월 17일에 했던건데요~ 재밌어요~!!흐 관심있으신분 보세요^^
14/11/26 00:22
본문에서
사실 정확히 말하자면 S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + ..... = -1/12에서 '='은 통상 '같은 (is equal to)'이 아니고 '연관된(is associated with)'의 의미를 지닌다. 이게 그 이유인데, 저는 좀 서술이 맘에 안 듭니다. 원래 =는 상동을 나타내지만, 새로운 기호 ==를 고안해 낸다면 이를 통해 자연수의 합과 -1/12와의 관계를 맺을 수 있고 ==를 물리학에 사용하는 것이 =를 사용하는 것보다 유용하다가 훨씬 필요없는 의문과 논란을 줄이는 서술이라고 생각합니다.
14/11/26 01:28
수학에 문외한인 입장에서 일단 정답 미리 안보고 4번이라고 생각했으니 답이 맞긴 했는데, 이유는 많이 다르네요.
제 사유는... 모든 소수를 곱하면 약수에 일단 첫 소수인 2가 포함되니 언뜻 짝수처럼 보이지만, 약수의 개수가 무한대인데다 소수 그 자체도 무한대로 발산하므로 모든 소수의 곱은 결국 무한대로 발산할 수 밖에 없으며 당연히 홀짝 개념으로 정의할 수 없다. 고로 4번. 그런데 느닷없이 파이가 섞인 특정한 상수가 나오다니... 놀랍네요. 수학의 세계는 참 신비합니다.
14/11/26 01:44
1-2+3-4+ ... 도 1/4 라고 하죠
http://en.wikipedia.org/wiki/1_%E2%88%92_2_%2B_3_%E2%88%92_4_%2B_%E2%8B%AF
14/11/26 04:10
이게 참 말장난 같기도 하고 아닌거 같기도 하고...
수체계를 확장해서 나오는 답이라니 문제에 심각한 함정이 있다는 느낌이네요 그리고 이걸 알고 맞췄다고 해도 비율은 0.1% 이내가 아닐까 싶네요...
14/11/26 09:44
저같은 수알못의 경우에는
모든 소수의 곱이 짝수가 아니다는거에는 전혀 이해가 안되는군요. 위 논리대로 모든 자연수의 합 1+2+3+4........[=]-1/12 라면 모든 짝수의 합도 짝수가 아니라고 주장인가요? 2+4+6+8........[=] -1/6 라서? 이런 주장은 초중고 수학교육과정에 기본적으로 깔려있는 공리를 부정하는 것이라고 봅니다. 만약 출제자의 의도가 리만 제타 함수도 모르는 수알못들이 어디서 입터냐? 였다면 조용히 입 닫겠습니다. 이 문제는 2진법으로 바꿔서 생각하면 명확하게 답이 나옵니다. -2진법에서 짝수 홀수 구분하는건 가장 마지막 비트가 0인지 1인지 보면 됩니다. -0이면 짝수, 1이면 홀수 -2진법에서 2를 곱하는건 왼쪽 쉬프트로 처리 합니다. 즉 [가장 마지막 비트에 0]을 추가 하는거죠. -?? -방금 0을 추가 했습니다. 그러므로 짝수 이걸 아니지 않나? 라고 생각하는 순간 코딩이 막히고, 세상이 무너지고, 유저는 발적화라고 욕하고 난리나기 시작.. (??)
14/11/26 09:48
x = x + 1을 만족하는 수는 존재하지 않고 이게 직관적으로 맞는 상황입니다.
하지만 ∞ = ∞ + 1 이라는 것이 '수학적으로' 맞다는 상황에서 이미 직관과는 저 멀리 동떨어져 버리는 거죠.
14/11/26 09:55
Regularization 이야기일 줄 알았습니다. 정확하게는 renormalization 이야기라 생각했는데
참고하세요 http://en.wikipedia.org/wiki/Renormalization In quantum field theory, the statistical mechanics of fields, and the theory of self-similar geometric structures, renormalization is any of a collection of techniques used to treat infinities arising in calculated quantities. Regularization: Since the quantity ∞ − ∞ is ill-defined, in order to make this notion of canceling divergences precise, the divergences first have to be tamed mathematically using the theory of limits, in a process known as regularization (Weinberg, 1995). '모든' 소수의 곱이라는 것이 잘 정의될 수 있는 지를 떠나 발산함에도 불구하고 그 결과를 수로 정의할 수 있다면 쉽게 납득 가능한 증명도 가능할 것 같아서 개인적으론 이 문제 답은 2로 해도 무방할 것 같네요 크
14/11/26 10:31
해석적 연속을 수학적으로 다시 가져다 쓰면 어떡하나요
본문에 가져다 든 예 모두가 물리학적 허용이지 맞는 이야기가 아닙니다. 저게 다 옳다면 1+1=0 도 틀린게 없거든요.
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