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15/04/22 10:37
만약 아니오라고 대답하면 2번문이 천국문이라서 아니오라고 한건지 그렇게 답해주기 싫어서 아니오라고 한건지 구별이 안가지 않나요? 그리고 질문이라고 했는데 요청을 하면 안되지않을까요
15/04/22 10:36
힘세고 강한 아침! 만일 나에게 이름을 묻는다면, 나는 간지포풍.
천사! 1번으로 갔을 때 천국이 나오면 예 2번으로 갔을 때 천국이 나오면 아니오로 대답을 해다오. 대답을 해주지 않는다면 난 지옥으로 가는 것을 포기하겠다!!
15/04/22 10:41
먼저 가운데 문으로 가구요. 묻지말고 명령합니다.
"양옆의 문이 같은 곳으로 향하면 2초이상 길게 '예'라고 하고, 양옆의 문이 다른 곳으로 향하는데 오른쪽이 천국문이면 1초안에 짧게 '예'라고 하고, 아니라면 '아니오'라고 해줘"
15/04/22 10:45
자신의 뒤에 있는 문이 천국으로 가는 문인 천사만 예라고 대답해 주세요.
라고 소리 지르면 3중에 한명만 대답하겠죠. 질문을 해야 한다면 자신의 뒤에 있는 문이 천국으로 가는 문입니까? 라고 소리지르고 예라고 대답한 천사의 뒤에 있는 문으로 가면 될거고요.
15/04/22 10:50
우리의 숲들갓님은 N개 중에 하나를 고르기 위해서는 log2(N)보다 많은 질문이 필요하다고 했었지요...
3중에 하나를 고르기 위해서는 2개의 질문이 필요한데, 문제가 잘못된 것 아닐까요? 문제에서 언급 안된, 혹은 잘못 표현된 조건이 있을것 같은데...
15/04/22 10:56
"이거 혹시 어느 문이 천국가는 문인지 알려주는 앱이 없니?"
네 라고 하면 하느님을 부정하므로 거짓말이니까 아니오라고 할수밖에 없고 그러면 그 앱을 다운받으면 됩니다.
15/04/22 10:59
1번문이 천국으로 가는 문인가? 물어보고 아니요라고 대답했을 경우에 2번문으로 가서 지옥문이면 3번문이 천국문이므로, 지옥에 가긴 하겠지만 질문 하나로 천국으로 가는 문을 찾을 수는 있습니다!
15/04/22 11:15
사실 천국으로 가는 문을 알 수 있는 방법이기는 하네요, 천국에 가는 방법은 아니겠으나 천국으로 가는 문을 알 수 있으니까요
그런데 정답이 이거인지 다른 것이 있는지 궁금하네요
15/04/22 11:04
왼쪽과 가운데 중에 천국으로 가는 문이 있다면 왼쪽이 천국으로 가는 문입니까?
근데 그러면 답이 오른쪽이어도 전제가 틀리면 전체는 틀리지 않는 논리로 간주하여 "예"로 대답해야할 것 같긴 한데..
15/04/22 11:11
어.느.곳.을.고.를.까.요.너.도.맞.춰.보.세.요.딩.동.댕.척.척.박.사.님.
니.나.니.나.니.고.릴.라.다.못.생.겼.다.잘.생.겼.다.
15/04/22 11:15
문이 3개니까 답변을 3가지로 이끌어야 겠죠.
예/아니오/답변없음. 일단 1번과 2번에 대해서 예/아니오로 답변을 끌어내고 3번의 경우 답변없음을 만들면 될건데요. 예를 들면 1번문이 천국으로 가는 문입니까? 아니라면 2번이 지옥으로 가는 문입니까? 맞다면 사랑합니다. 이렇게 하면 1번문이 천국으로 가는 문이면 [예] 라고 답변하고 질문이 끝납니다. 1번문이 천국으로 가는 문이 아니라면 다음 문장으로 넘어갑니다. 2번문이 천국으로 가는 문이면 [아니오] 라고 답변하고 질문이 끝납니다. 2번문이 지옥으로 가는 문이 맞다면 다음 문장으로 넘어갑니다. 3번문이 천국으로 가는 문이면 질문이 아니므로 답변할 수 없습니다.
15/04/22 11:20
답변없음을 유도하는 것은 맞는데 사랑합니다와 같은 질문이 아닌 문장이 섞여있기 때문에 약간 문제에서 요구하는 단 한번의 질문과는 약간 성격이 다른 것 같네요.
15/04/22 11:24
사실 저 문장은 그냥 두개의 질문과 한개의 평문일 뿐이죠.
좀 더 생각하면 좋은 문장이 나올것 같기는 한데요.. 머리도 아프고 일해야 되서요...ㅠㅠ
15/04/22 11:16
1번방이 2번방보다 행복한 곳인가요? 뭐 이런씩으로 하면
예면 1번이 천국, 아니요면 2번이 천국, 대답못하면 3번이 천국 이런류일것 같은데 대답 못할만한 경우를 못 만들겠네요...
15/04/22 11:23
"1번 문의 이름을 '예', 2번 문의 이름을 '아니오'로 부르기로 합시다. 3번 문에는 이름이 없습니다. 천국으로 가는 문은 어떤 문입니까?"
15/04/22 11:27
그럼 이렇게 바꾸면 되겠네요. "저는 문을 열고 들어갈 때 그 문의 이름을 부르겠습니다. 저는 1번 문의 이름을 '예', 2번 문의 이름을 '아니오'라고 하겠습니다. 3번 문을 들어갈 때는 이름을 부르지 않겠습니다. 제가 천국으로 가려면 뭐라고 하고 들어가야 합니까?"
15/04/22 11:35
실질적으로 어떻게 부르겠다는 1개의 평서문과 1개의 질문으로 구성되어있는데 단 한번의 질문으로 찾아야한다는 문제의 조건과는 약간 다른거 같습니다.
15/04/22 11:32
보편적으로 천사는 천국에서 살고 천국이 지옥보다 살기 좋다는 가정하에, 1번방이 2번방보다 살만하니? 라고 물었을때
예 - 1번 천국 아니오 - 2번 천국 대답못함 -3번 천국
15/04/22 11:36
의도하신 정답이 뭔지는 모르겠지만... 일단 저 문제 자체는 오류입니다. 왜냐하면 문제에 쓰인 바로는 저 천사에게는 '대답못함'이라는 선택지가 없습니다. 설령 참거짓을 판단할 수 없는 질문을 하더라도 천사는 무조건 예/아니오 둘 중의 하나를 답해야 하는데 그렇게 되면 문제 자체가 모순이 되어버리죠.
15/04/22 11:42
참거짓을 판단할 수 없는 문장이야 무수히 만들 수 있겠지요. 하지만 문제 자체에 "모든 질문에 예나 아니오라고 답합니다"라고 써 있습니다. 즉 말씀하신 상황이더라도 천사는 예/아니오 둘 중의 하나를 말해야 합니다. 그런데 이렇게 되어버리면 문제가 수학적으로 오류가 됩니다. 따라서 여기에 대한 가능한 해석은, 천사의 예/아니오는 참/거짓에 대한 판단과 대응하지 않는다는 해석뿐입니다. '예'라는 기표가 '참'이라는 의미를 지시하지 않고, '아니오'라는 기표가 '거짓'이라는 의미를 지시하지 않는다는 뜻입니다. 즉 저 천사가 일종의 언어 장애자라, 예/아니오 둘밖에 발음하지 못한다는 거죠.
15/04/22 11:44
사실 수학적으로 따지자면 괴델의 불완전성 정리에 의해서 참과 거짓을 판별할수 없는 문장이 있으니 어떤 공리계에서 그 명제가 참이냐고 묻는다면 천사도 대답을 못하겠지요. 그렇게 수학적으로 본다면 오류가 발생할 수 밖에 없긴합니다. 사실의도 했던 답은 왼쪽문이 천국이면 당신은 아니오라고 대답합니다와 중간문은 지옥입니다라는 명제가 모두 참입니까?라는 답이었는데 그런 참거짓증명 불가능한거 명제를 포함하면 답이 많아지겠네요
15/04/22 11:48
그 경우라도 천사는 예, 아니오 둘 중 하나를 대답해야 한다는 것이 문제에 쓰신 조건입니다. [천사는 "모든 질문에 대해서 예나 아니오라고 대답합니다."]
내일 비가 올까요? 어제 뭐 먹었어요? 까마귀 소리 흉내를 내 보실래요? 이런 질문을 하더라도 천사는 예/아니오 둘 중 하나를 답해야 합니다...
15/04/22 11:51
내가 1번문이 천국문인지 지옥문인지 알고 있다고 친다면, 내가 당신에게 2번문이 천국문인지 물어봤을때, 당신이 아니라고 대답했을때 3번문으로 가겠습니까?
1번문이 천국문일 경우 - 아니오 2번문이 천국문일 경우 - 2번문이 천국문이라고 물어봤을때 아니오라고 대답하는 전제가 틀려서 답을 할 수 없음. 3번무이 천국문일 경우 - 예
15/04/22 11:56
일단 의도했던 답은 왼쪽문이 천국이면 당신은 아니오라고 대답합니다라는 명제와 중간문은 지옥입니다라는 명제는 모두 참입니까 와 같은 류의 모순을 이용하는 답인데 제가 문제를 너무 애매하게 낸것 같네요 죄송합니다.
15/04/22 11:59
말씀하신 답 자체가 이상합니다.
[왼쪽문이 천국이면 당신은 아니오라고 대답합니다라는 명제]가 참 거짓으로 대답할 수 없는 명제 아닌가요?
15/04/22 12:17
그런식이면 위의 js님이 하신말도 답이되죠.
[천국이면 당신은 아니오라고 대답합니다라는 명제와 중간문은 지옥입니다라는 명제는 모두 참입니까]를 동시에하려면 평서문이 포함되어야할텐데요? 그리고 무엇보다 [천국이면 당신은 아니오라고 대답합니다]라는게 명령이라서..
15/04/22 12:30
천국이면 당신은 아니오라고 대답합니다는 명령으로 사용되는 것이 아니라 천국이면 당신은 아니오라고 대답합니다는 라는 명제와 뒤의 명제가 모두 참이냐고 묻는 명제로서 사용된것입니다.
15/04/22 12:08
이런 답은 어떤가요?
만약 2번 또는 3번에 천국이 있다면 2번이 천국입니까? 여기서 천사가 예라고 하면 2번이 천국 아니라고 하면 3번이 천국 대답을 못하면 1번이 천국 (2번과 3번에 대해서만 답변을 요구하는 질문이므로)
15/04/22 12:31
음.. 이게 논리학적으로 접근해야 하는 문제인가요?
천국은 3문 중 어딘가에 있고 천사는 진실만을 말하기 때문에 진실이 아닌 것에는 답변하지 않는다고 생각했었는데요. 제가 논리를 공부하지 않아서 정확하겐 모르겠지만 지금 상황에서 1번이 천국문이라고 가정했을 시 천사가 예라고 대답하는게 맞는건가요? 저는 이렇게 생각했었는데.. if 2번문 or 3번문 = 천국 then if 2번문 is 천국 then 천사 say "yes" else 천사 say "no" // 2번문과 3번문중에 천국이 있었으므로 3번문이 천국 end if // if문에 해당하지 않으므로 1번문이 천국
15/04/22 12:39
음 그러니까 이 경우에 논리학으로 접근 해야 하는 것인가가 궁금했습니다. 1번문이 천국이고 2번문이 지옥일경우에도 실질적으로 천사가 yes 라고 대답하는지가 궁금했던 거구요.
15/04/22 12:44
모든 질문에 대해 예나 아니오로 대답을 한다 했으니 예와 아니오중에 선택을 해야할 것이고 그렇다면 논리학적으로 맞는 예라고 대답하는게 맞지 않을까요
15/04/22 13:42
제가 용어에 혼동이 있어서 죄송한데 조건명제에서는 전제가 아닌 조건이라고 부르고 조건 명제에서 조건이 거짓일 경우 명제가 참이 되는것이네요.
15/04/22 12:12
[1번이 천국으로 가는 문이며, 2번은 지옥으로 가는 문입니까?]
예 - > 1번이 천국문 아니오 -> 1번은 천국문이 아니고, 2번은 지옥문이 아님. 따라서 2번이 천국문. 답변할 수 없음 -> 1번은 천국문이 아니지만, 2번은 지옥문이므로 예/아니오로 대답 불가능. 따라서 3번이 천국문.
15/04/22 13:01
'A랑 B랑 두문안에서'가 조건을 의미하는거라면 C가 천국일때는 예라고 대답하고 모순은 없습니다. 조건명제에서 조건이 거짓인경우에는 뒤에 어떤 말도안되는 거짓이 오더라도 명제는 참이됩니다.
예를 들자면 1+1=3이면 저는 오바마입니다. 처럼 뒤에 아무리 허황된 결론이와도 조건이 거짓이면 명제는 참이 됩니다.
15/04/22 12:33
일단 의도했던 답의 예시는 "'왼쪽문이 천국이면 당신은 아니오라고 대답합니다.'라는 문장과 '중간문은 지옥입니다.'라는 문장은 모두 참입니까?"입니다.
1. 왼쪽 문이 천국일때 일단 오른쪽의 문장은 중간문이 지옥이므로 참, 왼쪽의 문장은 예라고 대답하든 아니오라고 대답하든 모순이므로 대답하지 못함. 2. 중간 문이 천국일때 왼쪽의 문장은 왼쪽문이 천국이라는 조건이 거짓이므로 명제는 참, 오른쪽의 문장은 거짓이므로 아니오라고 대답함. 3. 오른쪽 문이 천국일때 왼쪽의 문장은 왼쪽문이 천국이라는 조건이 거짓이므로 명제는 참, 오른쪽의 문장은 참이므로 예라고 대답함.
15/04/22 13:06
'왼쪽문이 천국이면 당신은 아니오라고 대답합니다.' 라는 부분이 논리적으로 좀 많이 이상하네요. 멀 물어보는 명제인지 모르겠어요.
왼쪽문이 천국이고 당신은 아니오라고 대답합니다.. 라는 의미라면 3번도 아니오라고 해야되고... 그게 아니라 말 그대로의 의미라면 왼쪽문이 천국일때를 가정한 질문인데 지금 오른쪽이 천국인 상황이고... 그럼 첫 명제는 의미없는 명제가 되버리니까... 대답을 못해야될꺼 같은데요. 일어나지 않은 상황을 알수 없으니까.
15/04/22 13:21
전제와 결론으로 이루어진 문장에 있어서 전제가 거짓이면 결론이 참이냐 거짓이냐에 상관없이 명제는 참이 됩니다. 그러면 2,3번 상황에 대한 설명은 충분한것 같고요. 1번상황을 보면 일단 두번째 문장은 참입니다. 그러면 첫번째 문장이 참이면 예라고 대답하고 첫번째 문장이 거짓이면 아니오라고 대답해야합니다. 그런데 예라고 대답한다면 첫번째 문장이 거짓이 되기 때문에 모순이 발생하고 아니오라고 대답하면 실제로 아니오라고 대답해 첫번째 문장이 참이 되었으므로 모순이 발생합니다. 그러므로 천사는 예, 아니오 두가지 모두 말할 수 없게됩니다.
15/04/22 13:25
전제와 결론으로 이루어진 문장에 있어서 전제가 거짓이면 결론이 참이냐 거짓이냐에 상관없이 명제는 참이 됩니다.?? 처음 듣는 이야긴데요.
전제가 틀리면 그 명제는 참인지 거짓인지 판단을 못하죠. 홍진호가 정규리그 우승을 했다면 임요환보다 평가가 높았을것이다? 이게 명제가 참이 되나요? ... 알수 없으니 대답을 못하죠. 못해봣으니까 ㅠ.ㅠ
15/04/22 13:35
죄송합니다 용어에 혼동이 있었네요. 조건 명제를 의도한 것이었는데 조건명제에서는 전제와 결론이 아닌 조건과 결론으로 표현하네요. 조건명제의 경우에는 조건이 거짓이면 명제는 참이됩니다.
15/04/22 13:21
위에도 리플로 썼지만... 예시로 쓰신 '왼쪽 명제'는 명제가 아니고 논변입니다. 명제와 논변을 혼동하시는 것 같네요. 논변은 참/거짓으로 판단하는 게 아니고 타당함/타당하지않음으로 판단합니다. 애초에 답변의 예로 드신 문장 자체가 잘못된 거죠. 따라서 천사는 어느 문에 천국이 있든 아무 대답도 하지 못합니다.
15/04/22 13:33
제가 용어를 잘못알고 있었네요. 제가 의도한 것은 조건명제를 의도한 것이었는데 이때에는 전제 결론이 아닌 조건과 결론으로 표기하는 군요. 용어에 혼란을 드린점 죄송합니다.
15/04/22 14:18
용어와 무관하게 답변이 조금 이상한 것 같습니다.
"당신은 아니오라고 대답합니다."는 명제가 아닙니다. 이 문장은 참거짓을 따질 수 없기 때문입니다. 문장을 약간 변형한다면, "당신은 지금 내 질문을 듣고 아니오라고 대답합니다."가 되어야 합니다. 그런데 이 문장 역시 명제가 아닌 것 같습니다. 왼쪽 문이 천국인 경우, '질문에 대답하지 못한 것'은 '지금 내 질문을 듣고 아니오라고 대답[하지 않은 것]이 됩니다. 즉, 저 문장이 '거짓'이 됩니다. 문장의 진리값과 상황의 진리값이 서로 충돌합니다. 즉 제시하신 상황 자체가 모순이 되는 것 같습니다.
15/04/22 14:38
정확히 말하면 왼쪽 문장은 명제가 아닙니다. 왼쪽 문이 천국인 상황에서는 참과 거짓을 구별할 수 없기 때문이죠. 그렇게 예나 아니오라는 모든 상황에 대해서 문장의 진리값과 상황의 진리값이 충돌하기 때문에 어떻게 반응할지는 모르겠지만 최소한 예나 아니오라는 대답을 하지못하게 만들어서 확실하게 예나 아니오라고 말하는 2,3번의 상황과 1번의 상황을 구별할 수 있게 됩니다.
물론 왼쪽 문이 천국이면 천사의 머리도 아마 복잡할 것이라고 예상합니다.
15/04/22 16:10
네. 왼쪽 문장 자체가 명제가 아니기 때문에 참/거짓을 판단할 수 없게 됩니다. 때문에 가령 천국이 오른쪽문에 있더라도, 천사는 대답을 하지 못합니다. 왜냐하면 말씀하신 대로 천사가 '예'라고 대답하려면, 왼쪽 명제에 대해서도 '참'이라는 판단을 내려야 하는데, 왼쪽 문장 자체가 참거짓을 판단할 수 없는 문장이기 때문에 대답을 하지 못하기 때문입니다.
15/04/22 16:28
천국이 오른쪽문에 있다면 천국이 왼쪽문에 있다는 가정이 거짓이기때문에 문장은 참이 됩니다. 어떤 문장이 명제가 아니라해도 특정 상황에서는 참 거짓을 판단할 수 있습니다. 예를 들면 x>5라는 문장은 참,거짓 판별이 불가능하기 때문에 명제가 아니지만, x<5나 x>7과 같이 특정한 상황 하에서는 참 거짓을 구별할수 있는 문장이 됩니다.
거짓말쟁이의 역설을 응용한 예를 들자면 x=5이면 나는 거짓말을 하고있다라는 문장은 x=5일때는 역설이 되지만, x가 5가 아닌상황에서는 조건이 거짓이기 때문에 참이 됩니다.
15/04/22 19:44
저도 정확히는 모르지만... "당신은 아니오라고 답한다"는 명제는 시제논리 체계의 명제인 것 같습니다. 미래 시제가 포함된 명제인 거죠. 시제논리라는 논리체계가 따로 있는 것 같은데, 이 체계는 기존의 형식논리와 다른 판단을 요구하는 것 같습니다. 즉, 이 경우에 "전건이 거짓이면 전체 문장은 항상 참이다" 같은 형식논리의 법칙이 적용하지 않는 것 같습니다.
한참 검색해봤는데 이 정도밖에 모르겠네요 ㅡㅡ;
15/04/22 19:55
추가로...
"당신은 이 질문에 대해 아니오라고 대답한다."는 진술은 참/거짓 판단이 불가능하다는 것. 자기지시적인 진술은 참/거짓을 다루는 1차술어논리학에서 빠짐. 1차술어논리에서 대상이 되는 것은 개별적인 개체이지 어떤 문장이 될 수 없고... 문장을 대상으로 한 논리학은 역설에 빠진다는 걸 보여준 게 러셀의 역설. 이라고 합니다. 철학과 다니는 친구에게 물어보니 저렇게 알려주더군요.
15/04/22 14:58
천국가는문의 오른쪽에 붙어있는 지옥문은 오른쪽 끝에 있는 문인가요?
천국가는문이 가운데다 -> 예 천국가는문이 왼쪽이다-> 아니오 천국가는문이 오른쪽이다 -> 응답불가
15/04/22 16:39
수학에서 모든 A는 B이다라는 명제에서 A의 집합이 공집합이면 명제는 참이 됩니다. A는 B이다라는 것은 모든 A는 B이다라는 표현을 축약한 것에 불과하고 천국 가는 문이 오른쪽이면 천국가는문의 오른쪽에 붙어있는 지옥문이 없기 때문에 천사가 예라고 대답할것 입니다.
15/04/22 16:37
저는 이렇게 생각했네요.
1번이 천국문이면 예, 2번이 천국문이면 아니오로 대답해주세요. 대답이 없으면 3번 문을 선택하면 됩니다.
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