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24/10/07 14:12
저도 답이 없다고 해서 중심이 이동한다는 걸 떠올리고 맞췄습니다.
A와 B를 각각의 중심에 고정해놓은 상태에서, 기어로 맞물리게 해서 돌리는 거라면 답은 3이 되겠지요. 하지만 실제로는 A의 중심이 B의 둘레를 따라 이동하고 있습니다. A의 반지름이 r일 때, A의 중심이 한 바퀴 도는 거리는 8pi×r입니다. 중심이 제자리로 돌아오는 데 필요한 거리는 해당 물체가 제자리로 돌아오는 데 필요한 거리죠. 그러니까 작은 원 A는, 스스로 굴러서 8pi×r 만큼 움직여야 제자리로 돌아오게 됩니다. 그래서 4입니다.
24/10/07 15:42
그냥 계산적인 부분만 납득하는거는 초반만 봐도 충분하지만 항상 이성적이지는 못한 우리의 '감각'을 충족시키는 설명은 좀 후반에 가니까 나오네요. 큰 동전을 기어나 원이라고 생각하고 그 '바깥을 돌았을 때'와 '안을 돌았을 때'를 나눠서 얘기하는데 바깥을 돌면 N+1, 안을 돌면 N-1로 딱 작은 원의 원주만큼 더해지고 빠지는 거고 직선 위를 돌 때는 그 중간인 N만큼 가는거고요.
+ 24/10/07 17:01
큰원을 접점을 기준으로 잘라서
직선으로 만들면 움직이는 거리가 작은 원의 원주의 3배니까 일단 세바퀴입니다. 그리고 접촉을 유지한 채로 다시 직선을 원으로 만들면 한 바퀴가 추가 됩니다. 그래서 정답은 네바퀴
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