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19/07/26 22:27
https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%95%A8%EC%88%98#%EC%A0%95%EC%9D%98
함수를 지칭하는 표현은 다양하고 f(x)도 그 중 하나이고, f는 정의역, 공역 등이 다 생략되고 함수의 이름만 남은 표현입니다. 1. 보셨듯 그 표현을 더 씁니다. 2. 됩니다. 3. 함수의 뜻이 정의역의 각 원소와 그에 대응하는 공역의 원소 간 관계이기에, x가 정의역에 속한 미지의 한 원소인 한 두 의미가 제게는 다른 것 같지는 않네요. 4. 무슨 뜻인지 모르겠습니다. f(x)=2x+3 은 2x+3이 함수라고 설명하는게 아니라 2x+3 이라는 함수에 f(x) 라는 이름을 붙이는 것입니다.
19/07/26 22:32
답변 감사합니다.
4번질문은 보통 f(x)=2x+3 y=2x+3 을 보고는 함수란걸 인식하는데 다항식 `2x+3`을 보고 함수로 인식해도 되는지의 질문이었습니다.
19/07/26 23:19
(수정됨) 함수로 인식한다는게, 함수 문제로 다뤄야 하는 것이냐라면, 전공자가 아닌 문외한이지만 저라면,
f(x)=2x+3 을 보면 이 관계는 함수 관계이고, 이 문제에서, 혹은 이 이야기에서는 이 함수 관계를 f(x) 라고 부르겠다는 것으로 인식하겠지만, y=2x+3 을 보면 이 관계를 함수 관계로 다뤄야 한다는 표현이나 암시가 없는 한 함수 관계라기보다는 그냥 방정식으로 인식할 것이고, 2x+3 또한 마찬가지로 다항식으로 인식할 것 같네요. (그러니까 2x+3 인 함수가 있다고 한다면 그런 관계인 함수가 있는거겠죠.) 그게 아니라 수학적으로 함수 관계인가를 묻는거라면 정의역에 속한 모든 원소 하나하나에 공역 원소 하나씩 대응하는지를 확인해야겠죠. x^2+y^2=1 같은 관계는 (정의역과 공역을 한정하지 않는 한) 함수 관계가 될 수 없으니까요.
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